2026. 09. 25 작성

동전 던지기 — 반반은 맞는데 10번 중 7번 이상이 한쪽일 확률은 34%

온라인 동전 던지기는 버튼을 누르는 순간 앞면·뒷면이 반반 확률로 정해지고, 3초 회전 뒤에 결과와 누적 횟수가 표시됩니다. 도구 소스로 확인한 동작, 10번 던져 한쪽이 7번 이상 나올 확률(34.4%)처럼 "반반인데 왜 치우치나"를 숫자로 풀고, 셋 이상이 공정하게 정하는 방법과 내기 전에 정해 둘 규칙까지 정리했습니다.

"앞면이면 내가, 뒷면이면 네가." 둘이 정하기 애매한 일을 가장 빨리 끝내는 방법은 여전히 동전입니다. 주머니에 동전이 없는 요즘엔 화면에서 던지면 됩니다.

동전 던지기 바로 하기 →

도구 사용법과 "앞이 연달아 나왔으니 이번엔 뒤" 같은 착각(도박사의 오류)은 도구 페이지 안내에 정리돼 있습니다. 이 글은 한 걸음 더 들어가서, 반반이라는데 왜 한쪽으로 쏠려 보이는지를 숫자로 보고, 여럿이서 공정하게 쓰는 방법을 정리했습니다.

버튼을 누르는 순간 결과가 정해집니다

도구 소스를 열어 보면 동작은 단순합니다.

버튼을 누르면 0과 1 중 하나를 같은 확률로 뽑습니다(Math.floor(Math.random() * 2)). 1이면 앞면, 0이면 뒷면입니다.
동전이 3초 동안 돌아가는 애니메이션이 나옵니다. 결과는 이미 정해져 있고, 회전은 보여 주기용입니다.
3초가 지나면 아래의 앞면·뒷면 횟수가 올라갑니다. 그동안 던지기 버튼은 잠겨 있어 연타할 수 없습니다.
초기화를 누르면 두 숫자가 0으로 돌아갑니다.

그래서 돌아가는 동안 화면을 조작해 결과를 바꿀 수는 없습니다. 반대로, 뽑기 자체는 브라우저의 난수에 맡기는 방식이라 보안용 난수가 필요한 일(추첨번호 공증, 암호 생성 같은)에 쓰는 도구는 아닙니다. 생활 속 결정용으로 쓰는 도구입니다.

반반인데 왜 한쪽으로 쏠려 보일까

동전은 한 번 던질 때마다 앞면 확률이 정확히 2분의 1입니다. 그런데 적게 던지면 치우쳐 보이는 게 정상입니다. 이항분포로 계산하면 이렇습니다.

이렇게 던지면	확률
10번 중 정확히 5번 앞면	24.6%
10번 중 한쪽이 7번 이상	34.4%
5번 연속 같은 면(특정 한쪽)	3.1%
20번 던지는 동안 같은 면 5번 연속이 한 번이라도	45.8%
100번 중 앞면 45~55번	72.9%
1,000번 중 앞면 470~530번	94.6%

10번 던졌는데 7:3이 나왔다고 도구를 의심할 필요는 없습니다. 딱 7:3만 따져도 23.4%이고, 7:3이나 그보다 더 치우친 결과까지 합치면 세 번에 한 번꼴입니다. 또 20번쯤 던지면 "5연속"이 한 번 나올 확률이 절반 가까이 됩니다. 던지는 횟수가 늘수록 비율이 50% 쪽으로 모이는 것이 반반의 진짜 의미이고, 도구 아래 카운터로 직접 확인할 수 있습니다. 100번을 던져 보면 대개 45~55 사이에 들어옵니다.

셋 이상이 정할 때 — 공정하게 쓰는 두 방법

동전은 두 갈래뿐이라, 셋이 정할 때 "한 번 던져서 앞면이면 A, 뒷면이면 B나 C"처럼 하면 A만 확률이 2분의 1이 되어 불공정합니다.

방법 1. 두 번 던져서 네 칸 만들기
두 번 던지면 앞앞·앞뒤·뒤앞·뒤뒤 네 가지가 같은 확률(각 25%)로 나옵니다.

결과	누구
앞·앞	A
앞·뒤	B
뒤·앞	C
뒤·뒤	다시 두 번

뒤·뒤가 나오면 없던 일로 하고 다시 던집니다. 이렇게 하면 셋이 정확히 3분의 1씩입니다. 평균적으로 약 2.7번 던지면 끝납니다.

방법 2. 넷이면 두 번으로 바로 끝
네 명이면 위 표의 네 칸을 한 명씩 맡으면 됩니다. 여덟 명이면 세 번 던져 8칸.

셋 이상이 자주 생긴다면 처음부터 주사위 굴리기(6칸)나 랜덤 번호 추첨이 편합니다.

내기 전에 정해 둘 세 가지

동전 결과로 다툼이 생기는 건 대개 확률이 아니라 규칙을 안 정해서입니다.

어느 면이 누구인지 먼저 말하기. 던진 뒤에 고르면 공정하지 않습니다.
몇 판인지 정하기. "3판 2선승"이라면 1:1에서 끝내면 안 됩니다. 한 판 승부인지 먼저 합의합니다.
다시 던지는 조건 정하기. 화면을 다른 사람이 누르는지, 누가 누르든 상관없는지. 결과가 누르는 순간 정해지니, 누가 누르는지는 공정성과 상관없지만 괜한 시비를 줄여 줍니다.

이럴 때 씁니다

순서 정하기: 보드게임 선공, 발표 순서, 운전 교대.
둘 중 하나 고르기: 점심 메뉴 두 개 중 하나, 주말 계획 두 개 중 하나.
확률 수업·과제: 100번을 직접 던져 카운터 비율이 50%에 얼마나 가까워지는지 기록.

자주 묻는 질문

앞면과 뒷면은 정말 반반인가요?
네. 도구는 0과 1을 같은 확률로 뽑아 1을 앞면, 0을 뒷면으로 씁니다. 다만 적게 던지면 위 표처럼 한쪽이 많이 나오는 일이 흔합니다.

회전하는 동안 결과가 바뀌나요?
아닙니다. 버튼을 누르는 순간 이미 정해지고, 3초 회전은 그 결과를 보여 주는 연출입니다.

연타가 안 돼요.
회전하는 3초 동안은 버튼이 잠깁니다. 끝나면 다시 누를 수 있습니다.

돌아가는 중에 초기화를 누르면요?
초기화 단추는 회전 중에도 눌립니다. 누르면 회전이 멈추고 그 판은 횟수에 남지 않습니다.

기록이 저장되나요?
화면 아래 횟수는 그 페이지가 열려 있는 동안만 셉니다. 새로고침하거나 초기화를 누르면 0부터 다시 셉니다.

확률은 이항분포로 계산한 값이며, 도구 동작은 2026년 9월 25일 Tooly 동전 던지기 소스 기준입니다.