2026. 09. 11 작성
주사위 굴리기 — 온라인 주사위가 공정한지 확인하는 법
온라인 주사위는 클릭할 때마다 1부터 6까지를 같은 확률로 뽑습니다. 그런데 "6이 잘 안 나온다"는 의심은 확률상 자연스러운 착각입니다 — 여섯 번 굴려 6이 한 번도 안 나올 확률이 33.5%나 되기 때문입니다. 직접 600번 굴려 잰 눈별 분포, 주사위 두 개의 합에서 7이 가장 자주 나오는 이유, 게임에서 공정하게 쓰는 요령을 정리했습니다.
주사위 놀이를 하다 보면 꼭 나오는 말이 있습니다. "이거 6이 잘 안 나오게 돼 있는 거 아니야?" 그런데 계산해 보면, 공정한 주사위를 여섯 번 굴려도 6이 한 번도 안 나올 확률이 33.5%입니다. 세 판에 한 판꼴로 "6 없는 여섯 번"이 나오는 게 정상이라는 뜻입니다. 의심은 자연스럽지만, 근거는 확률이 아니라 기분인 경우가 대부분입니다.
Tooly 주사위는 클릭할 때마다 1부터 6까지 여섯 눈을 같은 확률로 하나 뽑고, 3D 주사위가 그 면이 위로 오도록 굴러갑니다. 기본 사용법과 용도는 도구 페이지 안내에 있으니, 이 글은 "정말 공평한가"를 숫자로 확인하는 쪽을 다룹니다.
직접 600번 굴려 봤습니다
공정한 주사위라면 눈마다 6분의 1, 즉 600번에 100번꼴로 나와야 합니다. 2026년 9월 11일에 이 도구를 600번 굴려 집계한 결과입니다.
| 눈 | 나온 횟수 | 비율 |
|---|---|---|
| 1 | 105회 | 17.5% |
| 2 | 95회 | 15.8% |
| 3 | 97회 | 16.2% |
| 4 | 92회 | 15.3% |
| 5 | 101회 | 16.8% |
| 6 | 110회 | 18.3% |
전부 100회 근처에서 오르내립니다. 이 정도 출렁임은 무작위의 정상 범위입니다 — 오히려 여섯 눈이 정확히 100회씩 나왔다면 그게 더 수상한 결과입니다. 무작위는 "짧게 보면 들쭉날쭉, 길게 보면 고르게"라는 성질을 갖고 있어서, 열 번쯤 굴린 결과만 보고 공정성을 판단할 수는 없습니다.
두 개 굴리면 7이 가장 자주 나옵니다
보드게임처럼 주사위 두 개의 합을 쓸 때는 감각이 한 번 더 뒤집힙니다. 눈 하나하나는 공평해도, 합은 공평하지 않습니다.
| 합 | 조합 수 | 확률 |
|---|---|---|
| 2 (1+1) | 1가지 | 2.8% |
| 7 | 6가지 | 16.7% |
| 12 (6+6) | 1가지 | 2.8% |
합이 7이 되는 조합은 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1로 여섯 가지나 되지만, 2나 12는 한 가지 조합뿐입니다. 그래서 7이 2보다 여섯 배 자주 나옵니다. 부루마불류 게임에서 유독 어떤 칸에 잘 서게 되는 이유가 이 분포입니다. 이 도구는 한 번에 한 개를 굴리므로, 두 개가 필요하면 두 번 굴려 더하면 됩니다.
같은 눈이 연속으로 나와도 고장이 아닙니다
방금 4가 나왔는데 또 4가 나오는 일 — 확률 16.7%, 여섯 번에 한 번꼴입니다. 세 번 연속 같은 눈도 2.8%로, 드물지만 게임 몇 판이면 충분히 목격할 수 있습니다. 주사위는 이전 결과를 기억하지 않아서, "방금 나왔으니 이번엔 덜 나온다" 같은 일은 일어나지 않습니다. 이 성질은 랜덤 번호 추첨 글에서 다룬 "도로 넣고 뽑기"와 같은 원리입니다.
게임에서 공정하게 쓰는 요령
- 순서 정하기: 높은 눈이 선(先)이라는 규칙을 굴리기 전에 정합니다. 동점이면 동점자끼리 다시 굴립니다. 참고로 네 명이 한 번씩 굴리면 둘 이상이 같은 눈으로 겹칠 확률이 72.2%나 되니, 동점 재굴림 규칙은 미리 정해 두는 편이 좋습니다.
- 벌칙 게임: 벌칙 조건마다 확률 크기가 다릅니다. 규칙을 정하기 전에 알고 정하면 원성이 줄어듭니다.
| 벌칙 조건 | 해당하는 눈 | 걸릴 확률 |
|---|---|---|
| 6이 나오면 | 6 | 16.7% (6분의 1) |
| 3의 배수면 | 3, 6 | 33.3% (3분의 1) |
| 홀수면 | 1, 3, 5 | 50% (2분의 1) |
- 화면을 같이 봅니다: 결과만 말로 전하는 것보다, 굴러가는 화면을 함께 보는 것이 시비를 끊는 가장 쉬운 방법입니다. 영상통화나 화면 공유 중이라면 공유 화면에서 굴리면 멀리 있는 사람과도 같은 조건이 됩니다 — 원격 보드게임이나 온라인 수업에서 발표 순서를 정할 때 쓰기 좋은 방식입니다.
몇 번 굴려야 "고르게" 나오나요
위 600회 표에서 보듯 100회 기대에 92~110회로 출렁였습니다. 무작위는 원래 그렇습니다 — 횟수가 적을수록 쏠림이 커 보이고, 횟수가 커질수록 6분의 1에 다가갑니다. 이 글을 검증하며 컴퓨터로 60만 번을 돌려 봤을 때는 여섯 눈이 16.6~16.7%로 거의 정확히 붙었습니다. 뒤집어 말하면, 열 번쯤 굴린 결과에서 "3이 한 번도 안 나왔다"는 건 조작의 증거가 못 됩니다. 여섯 번 굴려 특정 눈이 한 번도 안 나올 확률이 3분의 1이나 된다는 것 — 이 글 첫 문장의 33.5%가 바로 그 계산입니다.
둘 중 하나만 고르면 되는 상황(내기, 순서)이라면 주사위보다 동전 던지기가 빠릅니다.
자주 묻는 질문
홀수·짝수 내기에 써도 되나요?
됩니다. 홀수(1·3·5)와 짝수(2·4·6)가 각각 세 눈씩이라 정확히 반반입니다.
여러 명이 각자 굴리면 누가 유리한가요?
아무도 유리하지 않습니다. 굴릴 때마다 독립적으로 뽑히므로 순서와 무관하게 조건이 같습니다.
진짜 주사위와 온라인 주사위 중 뭐가 더 공평한가요?
실물 주사위는 모서리 마모나 무게중심 쏠림으로 미세하게 기울 수 있습니다. 프로그램 주사위는 그런 물리적 편향이 없어서, 눈속임 없이 만들어져 있다면 확률적으로는 더 균일합니다. 위 600회 실측이 그 확인 방법입니다.
20면체(d20) 주사위도 되나요?
이 도구는 정육면체(1~6) 한 개 전용입니다. 1~20이 필요하면 랜덤 번호 추첨에서 범위를 1~20으로 잡는 방식이 대신합니다.
함께 보면 좋은 것
여러 명 중 당첨자를 뽑는 일이라면 주사위보다 랜덤 번호 추첨 글의 절차가 맞고, 양자택일은 동전 던지기가 맞습니다.
이 글의 600회 분포는 2026년 9월 11일에 이 도구를 실제로 굴려 집계한 값이고, 확률 계산은 같은 날 직접 검산했습니다.